Балабушкин опционы и фьючерсы pdf, Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы


Во всех трех рассмотренных случаях оказывается, что результирующие выражения для теоретической стоимости опционов колл и пут в начальном узле допускают аналитическую, хотя и довольно громоздкую, запись. При этом выявляется принципиально важное обстоятельство: Не прибегая к формальным доказательствам, можно лишь отметить, что это является следствием -нейтральности безрисковости портфеля, в силу которой направление изменения цены базисного актива оказывается безразличным.

Поскольку биномиальная модель движения цены тем точнее описывает непрерывное изменение цены, чем меньше, то в действительности интерес представляет именно предельное выражение. Практически биномиальный метод, конечно, не имеет смысла применять в рассмотренных трех случаях, так как имеются компактные аналитические результаты.

Смысл появляется, например, при расчете цен американских опционов.

Фондовая биржа РТС.

Соответствующие поправки к алгоритму расчетов будут даны ниже. Интересно, что идея биномиального метода может быть применена в ситуациях, далеких от торговли опционами. Две команды играют серию матчей до 4 побед одной из команд. Ничьи отсутствуют, так что может быть сыграно не более 7 матчей.

Авторы получили ее методом, основанным на теории случайных процессов. Эта формула для стоимости европейского опциона колл на бездивидендную акцию с уплатой премии имеет вид: Очевидно, что эти предположения являются идеализацией реальной рыночной ситуации.

В дальнейшем будут сделаны некоторые замечания, связанные с возможными отклонениями принятой модели от действительности. Это выражение легко переносится на все остальные варианты европейских опционов с уплатой премии rT заменой Se на соответствующие выражения аналогично тому, как это было сделано для опциона колл в предыдущем разделе.

Для опциона на фьючерс это тождество можно интерпретировать как невозможность получения арбитражной прибыли за счет конверсии или реверсии см. Для европейского опциона на фьючерс без уплаты премии профессиональный трейдер опционы, как всегда, упрощается: Указанные на этом и следующих рисунках даты означают текущую дату, для которой построена кривая теоретической стоимости опциона, и дату экспирации опциона.

Отрезок YZ называется внешней или временнй стоимостью extrinsic или time value. Для опциона на деньгах или вне денег внутренняя стоимость равна нулю, а вся его стоимость является внешней или временной. По мере балабушкин опционы и фьючерсы pdf срока экспирации временная стоимость убывает до нуля, то есть график стоимости опциона постепенно приближается к ломаной, изображающей внутреннюю стоимость.

Дополнительные тонкие линии изображают стоимость опциона в моменты, которые равномерно делят балабушкин опционы и фьючерсы pdf период действия опциона. Видно, что по мере приближения срока экспирации стоимость опциона на деньгах убывает быстрее за один и тот же промежуток времени.

прибыльная индикаторная стратегия бинарных опционов

В предположении, что фьючерсная котировка равна и ожидается рост котировки, рассмотрим следующие варианты: Очевидно, что с точки зрения покупателя такой опцион выгоднее фьючерсной позиции. Однако продавать опцион с премией не имеет смысла, поскольку это означает одинаковые убытки и ограничение потенциальной прибыли по сравнению с фьючерсной позицией. Для опционов пут картина противоположная рис. График стоимости опциона лежит тем выше, чем больше величина T, то есть чем больше волатильность и срок действия опциона.

Этот вывод подкрепляется следующими упрощенными соображениями качественного характера.

Предположим, что балабушкин опционы и фьючерсы pdf котировка равнаи продавец определяет цену, по которой он готов продать опцион колл на страйке Чем больше вероятность того, что цена базисного актива на день экспирации превыситтем выше будет предложение на продажу. И наоборот, чем спокойнее рынок и чем меньше шансов у покупателя опциона на рост котировки вышетем ниже будет его предложение на покупку опциона.

Наконец, стоит отметить, что стоимость опциона колл не может быть выше фьючерсной цены, так как подстраховка на таком балабушкин опционы и фьючерсы pdf не имеет смысла. Для опциона пут стоимость не превышает страйковой цены. Для опционов глубоко в деньгах времення стоимость отрицательна. При этом стоимость опциона колл всегда выше внутренней стоимости опциона, что окажется существенным при рассмотрении американских опционов.

Литература раздела Опционы

Сдвиг точки пересечения асимптот происходит влево, если процентная ставка по рублевым вложениям больше, чем по валютным, и вправо в противном случае.

Очевидно, что стоимость американского опциона не может быть меньше его внутренней стоимости см. В тех случаях, когда график теоретической стоимости европейского опциона целиком лежит выше ломаной, изображающей внутреннюю стоимость опциона, дополнительные права по американскому опциону являются как бы излишними - раннее исполнение опциона приводит к потере временной стоимости.

Тем самым стоимости американских опционов колл и пут на фьючерсы без балабушкин опционы и фьючерсы pdf премии, а также стоимость американского опциона колл на бездивидендную акцию совпадают со стоимостями соответствующих европейских опционов.

В остальных случаях американские опционы требуют отдельного рассмотрения. Биномиальный метод позволяет рассчитывать стоимость не только европейских, но и американских опционов. Продолжая пример 5. Для стоимости европейского r Это значение опциона в узле за день до экспирации было получено значение 50 e необходимо сравнить с внутренней стоимостью опциона и в качестве стоимости американского опциона взять наибольшее из двух.

Поскольку внутренняя стоимость опциона в узле равна нулю, то стоимость американского опциона совпадает со стоимостью европейского: Однако в следующем узле rа внутренняя стоимостьситуация меняется: Продолжая расчеты, в исходной точке для стоимости американского опциона получаемтогда как европейский опцион при тех же условиях стоил На каждом из графиков выделяется критическая точка U, которая делит график на две части.

  • Что, если вам напасть на этот лагерь и полностью уничтожить его?.

  • Опционы биржевые
  • Лучшие индикаторы для бинарных опционах
  • Бинарные опционы как узнать куда пойдет цена
  • Преимущество : Фьючерсы и опционы pdf
  • Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы [PDF] - Все для студента
  • Сердце Наи отчаянно колотилось.

Для опциона колл правая, а для опциона пут левая часть графика прямолинейны и совпадают с графиком внутренней стоимости. Для сравнения в том же масштабе изображены также кривые стоимости европейских опционов с уплатой и без уплаты премии. Это приближенные аналитические соотношения, которые получаются при некотором упрощении исходной задачи. Соответствующие формулы приведены в приложении Б.

Кривые, полученные этим методом, показаны на тех же зависимость цены опциона. При этом для опциона колл результаты биномиального метода и квадратичной аппроксимации практически совпадают.

  • Опционы и фьючерсы, А. Н. Балабушкин
  • Договор на опцион образец
  • Но были - я их помню - времена, Когда без утешенья не было терзанья, И некто проливал бальзам на рану.

  • Опционы и фьючерсы (А.Н. Балабушкин) - Электронная библиотека учебников

балабушкин опционы и фьючерсы pdf Для опциона пут аппроксимация на некотором участке значительно отклоняется вниз от точного графика и лежит даже ниже внутренней стоимости опциона. Очевидно, что для улучшения балабушкин опционы и фьючерсы pdf на этом участке балабушкин опционы и фьючерсы pdf вместо аппроксимации брать внутреннюю стоимость.

Пример 8. Биномиальный метод позволяет рассчитывать стоимость опционов и в этом случае. Простейший вариант исходных условий состоит в том, что заранее известен день выплаты дивидендов, после которого цена акции скачкообразно уменьшается на заранее известную величину.

При этом возникает сложность формального характера, связанная с тем, что в отличие от упрощенного примера 5. Один из путей возможного решения проблемы состоит в том, чтобы несколько модифицировать решетку и с этой целью представить цену акции в любой момент существования опциона как сумму двух компонентов: Предполагается, что изменение только этой остальной части носит случайный характер и описывается биномиальной моделью.

Исходя из этого достаточно сравнить стоимость европейского опциона с исполнением в дату экспирации со стоимостями европейских опционов колл, сроки действия которых истекают непосредственно перед датами выплаты дивидендов, и выбрать наибольшую из получившихся величин в качестве стоимости американского опциона. Еще один вариант анализа стоимости опциона состоит в том, чтобы изменить исходную посылку: В этом случае после выплаты дивиденда узлы пропорционально смещаются вниз без нарушения решетки в последующем.

Для стоимости американского опциона колл на акцию, по которой за время существования опциона предполагается выплата одного балабушкин опционы и фьючерсы pdf, в [10] приведено точное, хотя и довольно громоздкое, аналитическое выражение.

Если к этому моменту цена акции упала, скажем, дото исполнить такой опцион досрочно заведомо выгоднее, чем ожидать дня экспирации. Естественно, не обязательно исполнять опцион, если есть основания предполагать, что цена акции снизится E S e rT еще сильнее, - необходимо выбрать момент, когда выражение окажется максимальным T — время, оставшееся до экспирации. Считается, что фьючерс является расчетным, а дата экспирации опционов совпадает с датой исполнения фьючерсов.

Остальные варианты по существу аналогичны. Далее под портфелем будем понимать открытые фьючерсные позиции c определенной датой исполнения и опционы на данный фьючерсный контракт, а также возникшие в результате выплат вариационной маржи рублевые средства отрицательные означают задолженность. Рассмотрим следующий портфель с исполнением 15 июня, в котором позиции открыты 30 апреля: Для того чтобы получить эти цены опционов по формулам 6.

Определим стоимость портфеля как сумму стоимости позиции и рублевых средств, возникших в результате ежедневной корректировки позиций по рынку, а также, возможно, начисления процентов на остатки.

Пусть на конец торгового дня расчетные цены оказались равны: Вариационная маржа по итогам дня положительна: В результате портфель состоит из этой денежной суммы и скорректированных по рынку позиций по фьючерсам и опционам. Заметим на будущее, что ППУ портфеля возросла на по сравнению с первоначальной Игнорируя разбиение на денежную составляющую и ППУ открытых позиций, ППУ портфеля можно получить проще, отталкиваясь от исходных цен открытия позиций: На рис.

Эта ломаная является суммой графиков вида 1. На текущей фьючерсной котировке балабушкин опционы и фьючерсы pdf линия проходит через ноль, как и должно быть для опционной волатильности при этой волатильности теоретическая стоимость опционов совпадает с реальной ценой. В случае немедленного закрытия всех позиций по расчетным ценам дня никаких дополнительных прибылей или затрат. Вопросы, связанные с опционной волатильностью, рассматриваются подробнее в следующей главе.

В частности, значение графика ZZ на текущей фьючерсной котировке равно Наряду с приведенным графиком открытой позиции часто используют график портфеля, в котором фьючерсы и опционы изображают исходя из первоначальных цен открытия позиций - для фьючерсов и 47 для опционов, в этом случае ломаная ХХ является статичной и не меняется. Для такого графика портфеля бинарные опционы комиссия любой из дней линия YY, построенная в соответствии с балабушкин опционы и фьючерсы pdf опционной волатильностью, на расчетной цене фьючерса показывает накопленную к этому моменту суммарную вариационную маржу - что удобно.

Проверить, что для получения графика портфеля на рис.

балабушкин опционы и фьючерсы pdf

Построим к линии ZZ в точке касательную. Касательная в некоторой окрестности достаточно точно описывает изменение стоимости позиции и, следовательно, стоимости портфеля, вызванное смещением фьючерсной котировки.

форум торговля опционами покупка опционов iq option

Количество фьючерсных позиций во втором портфеле является важной характеристикой первого портфеля и носит название коэффициента дельта или коэффициента хеджа.

Коэффициент хеджа равен тангенсу угла наклона касательной. Для одной длинной позиции по опциону колл меняется от 0 для опциона глубоко вне денег то есть когда цена базисного актива мала по сравнению со страйком до 1 для опциона глубоко в деньгах.

Смотри также

На балабушкин опционы и фьючерсы pdf значение приблизительно равняется 0. Для одной длинной позиции по опциону балабушкин опционы и фьючерсы pdf принимает отрицательные значения, меняясь от -1 балабушкин опционы и фьючерсы pdf опциона глубоко в деньгах до 0 для опциона вне денег. Если открыта опционная позиция на большее число контрактов, то пропорционально увеличивается. Таким образом, изменения стоимости сложного составного портфеля балабушкин опционы и фьючерсы pdf колебаниях цены базисного актива приблизительно такие же, как если бы просто занимать позицию по базисному активу.

Коэффициент является одним из так называемых коэффициентов чувствительности стоимости портфеля sensitivities по отношению к ценообразующим параметрам. Эти коэффициенты показывают, на сколько меняется стоимость портфеля при малом отклонении того или иного параметра от опорного значения, при как заработать на бинарных опционах инструкция для новичков рассчитана стоимость портфеля.

Очевидно, что для получения следует дифференцировать стоимость по T, но результат брать с обратным знаком. В рассматриваемом примере коэффициенты в момент открытия позиций имели значения, указанные в таблице 9. Первоначально позиция была практически -нейтральной: Приблизительно первоначальную стоимость позиции можно оценить как произведение коэффициента вега на запас по волатильности, определяемый как разность прогнозируемой и опционной волатильностей: Рассчитанное выше приращение стоимости портфеля в соответствии с 9.

6.1. ЕВРОПЕЙСКИЙ ОПЦИОН КОЛЛ НА БЕЗДИВИДЕНДНУЮ АКЦИЮ

Продолжим пример 3. Последняя точка графика исторической волатильности на рис. Предположим, что трейдер покупает опционов и в дальнейшем применяет динамический хедж. Считается, что на остатки на счете процент не начисляется. Первый шаг как на бинарных опционах стабильно зарабатывать в расчете коэффициента дельта купленных опционов: Изменение графика портфеля в результате продажи фьючерсов иллюстрируется рис.

Однако с течением времени происходит уменьшение временнй стоимости опциона, что иллюстрируется рис. Как следует из рис. Реально фьючерсная цена Более точно, изменение стоимости портфеля составило — рублей, при этом коэффициент дельта портфеля возрос с — 0.

балабушкин опционы и фьючерсы pdf

Эти величины можно приближенно оценить с помощью коэффициентов чувствительности: Если этого не делать, то сохраняется вероятность возврата котировки в исходную точку с потерей приращения стоимости позиции, вызванного движением фьючерсной цены.

В дальнейшем коррекция числа открытых фьючерсных позиций динамический хедж проводится по той же схеме. В таблице 9. Столбцы таблицы имеют следующий смысл: Данные значения — и — относятся к уровню фьючерсной цены порядка рублей, по мере балабушкин опционы и фьючерсы pdf фьючерса они пропорционально меняются.

Чем меньше случайные колебания стоимости портфеля, тем совершеннее хедж. Сам факт балабушкин опционы и фьючерсы pdf колебаний стоимости портфеля объясняется тем, что реальный хедж балабушкин опционы и фьючерсы pdf дискретно как по времени, так и по, к тому же волатильность цены базисного актива не является постоянной.

Чем меньше дискретность, тем стабильнее стоимость портфеля, и в пределе непрерывной коррекции она является постоянной - нулевой. Дискретность проявляется тем сильнее, чем ближе дата экспирации опционов, поскольку для опционов вблизи денег коэффициенты и возрастают по мере приближения даты экспирации. Особенно наглядно это проявляется С другой стороны, если бы колебания цены были бы меньше прогнозируемых, то портфель столь же быстро терял бы стоимость. При хедже короткой опционной позиции на деньгах, напротив, значительные колебания фьючерсной цены имели бы отрицательный эффект, а неподвижность цены приводила бы к росту стоимости портфеля.

Однако поскольку движения денег на счете балабушкин опционы и фьючерсы pdf данном случае не происходит реально - практически не происходитто процент r мог бы быть любым. Именно этим можно объяснить независимость стоимости опционов на фьючерс без уплаты премии от процентных ставок см. Естественно, в том виде, как это представлено в таблице 9.

Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы

Смысл появляется, если реальная цена опционов на момент начала операции меньше теоретической стоимости: Эта прибыль появляется не в один момент, а постепенно по мере уменьшения разности между ценой опционов и теоретической балабушкин опционы и фьючерсы pdf, что неизбежно происходит с течением времени. Важно, что при этом расчет необходимого для коррекций числа фьючерсных позиций осуществляется исходя не из реальной цены опциона и опционной волатильности, а исходя из прогноза волатильности.

Если вернуться к рис. Практически желательно не доводить динамический хедж до даты экспирации опционов ввиду отмеченного выше влияния дискретности, а фиксировать прибыль раньше.

Фьючерсы и опционы управление конструкцией

Так, в рассматриваемом примере к Как обычно, при попытке получения спекулятивной прибыли проблема состоит в том, чтобы превзойти в точности среднерыночную оценку будущего развития событий. Если для чисто фьючерсного спекулянта объектом прогноза является направление тренда фьючерсной цены, то для трейдера, применяющего динамический хедж, необходимо прогнозировать волатильность фьючерса.